Question

Какое из чисел боль­ше. меньше или равно: 2+ корень из 11 или корень из 5 + корень из 10?

Answer 1

Преобразуем возведя в квадрат
(2 + √11)² = 4 + 4*√11 + 11 = 15 + √176
(√5 + √10)² = 5 + 2*√50 + 10 = 15 + √200
Сокращаем на 15 и сравниваем остатки.
√176 < √ 200 - значит и первое выражение меньше второго.
ОТВЕТ 2+√11 < √5 + √10

Answer 2

Давайте сравним числа 2√11 и √5 * √10.

Сначала упростим √5 * √10. Умножение двух корней из чисел равно умножению самих чисел под корнем. Таким образом:

√5 * √10 = √(5 * 10) = √50

Теперь давайте сравним 2√11 и √50.

Для этого приведем оба числа к одному виду. Квадратный корень из 50 можно упростить:

√50 = √(25 * 2) = 5√2

Таким образом, 2√11 и 5√2 - это два разных выражения.

Теперь остается только сравнить их. В данном случае сравнить их напрямую сложно из-за различных радикалов. Однако, можно прибегнуть к приближенным значениям или математическим операциям, чтобы сравнить их относительные значения.

Сравнивая числа, можно сказать, что √11 ≈ 3.316, тогда 2√11 ≈ 6.633. А также √2 ≈ 1.414, значит 5√2 ≈ 7.071.

Исходя из этих приближенных значений, 5√2 больше, чем 2√11. Таким образом, можно сделать вывод, что √5 * √10 (то есть 5√2) больше, чем 2√11.