Question

Решите уравнение (x+1)(x2-x+1)+(x-1)(x+1)=0

Answer 1

(x+1)(x2-x+1)+(x-1)(x+1)=0
(х+1)(х2-х+1+х-1)=0
(х+1)х2=0
х+1=0           х2=0
х= -1             х=0
Ответ: -1;  0

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала раскрыть скобки и получить квадратное уравнение:

(x + 1)(x^2 - x + 1) + (x - 1)(x + 1) = 0

Раскроем скобки:

(x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1) + (x^2 - 1) = 0

Упростим выражение:

x^3 + 1 = 0

Теперь выражение стало кубическим уравнением. Чтобы решить его, мы заметим, что x = -1 является решением, так как (-1)^3 + 1 = 0.

Теперь поделим исходное кубическое уравнение на (x + 1):

(x^3 + 1) / (x + 1) = 0 / (x + 1)

x^2 - x + 1 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Для его решения можно использовать квадратное уравнение или использовать формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни, используя формулу для комплексных чисел:

x = (-(-1) ± √(-3)) / (2 * 1) = (1 ± i√3) / 2

Таким образом, решением исходного уравнения является x = -1 и x = (1 ± i√3) / 2.