Question

Одна сторона прямоугольника втрое больше другой его сторону найдите площадь прямоугольника если его периметер 96 см.

Answer 1

P=2a+2b=96
2a+2b=96
a=3b
2a+6a=96
8a=96
a=96/2
a=12
b=a/3
b=12/3
b=4
S=2a*2b
S=(2*12)*(2*4)=192 см квадратных

Answer 2

Пусть \( x \) - это длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда длина большей стороны будет \( 3x \), так как она втрое больше меньшей.

Периметр прямоугольника выражается как сумма длин всех его сторон:

\[ P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Для данного прямоугольника периметр равен 96 см:

\[ 96 = 2 \cdot (x + 3x) \]

Решаем уравнение относительно \( x \):

\[ 96 = 2 \cdot 4x \]

\[ 4x = 48 \]

\[ x = 12 \]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 12 см, а большая - \( 3x = 3 \cdot 12 = 36 \) см.

Теперь можем найти площадь прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле:

\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

\[ S = 12 \times 36 \]

\[ S = 432 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 432 квадратным сантиметрам.