Question

Бассейн наполняется водой через первую трубу за 3 ч, а через вторую за 4 ч. Если открыть обе трубы одновременно, то бассейн наполнится водой на 70% за...

Answer 1

Производительность 1 насоса = 1/3 часть бассейна в час, 
                                        2 насоса = 1/4 часть бассейна в час.
Поэтому  бассейн наполнится водой на 70% за...0,7*1 /((1/3)+(1/4))  = 0,7*1 /(0,3333+0,25) = 1,2 ч

Answer 2

1) 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 бассейна наполнится за 1 час работы двух труб;

2) Пропорция: 7/12 - 1 час

                       12/12 - х часов

х = 12/12 * 1 : 7/12 = 12/12 * 12/7 = 12/7 (ч) - время наполнения целого бассейна;

3) Пропорция: 12/7 часа - 100%

                            х часов - 70%

х = 70 * 12/7 : 100 = 840/7 : 100 = 120 : 100 = 1,2 (ч) - бассейн наполнится на 70%

1 час = 60 минут       0,2 ч * 60 = 12 минут     1,2 ч = 1 ч 12 мин

Ответ: бассейн наполнится на 70% за 1 час 12 минут. 

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, за какое время бассейн наполнится на 70% при одновременном открытии обеих труб.

Пусть общий объем бассейна равен 100 единицам. Тогда, чтобы наполнить его на 70%, нужно добавить 70 единиц воды.

Теперь рассмотрим скорости наполнения бассейна через каждую трубу. Первая труба наполняет бассейн на \( \frac{100}{3} \) единицы в час, а вторая труба - на \( \frac{100}{4} \) единицы в час.

Пусть \( t \) - время, за которое бассейн наполнится на 70% при одновременном открытии обеих труб. Тогда, за это время первая труба наполняет \( \frac{100}{3} \cdot t \) единиц воды, а вторая труба - \( \frac{100}{4} \cdot t \) единиц воды.

Мы знаем, что суммарное количество воды, добавленное обоими трубами за этот период времени, равно 70 единицам:

\( \frac{100}{3} \cdot t + \frac{100}{4} \cdot t = 70 \)

Чтобы упростить выражение, умножим обе стороны уравнения на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей):

\( 400 \cdot t + 300 \cdot t = 840 \)

\( 700 \cdot t = 840 \)

\( t = \frac{840}{700} \)

\( t = 1.2 \)

Таким образом, бассейн наполнится на 70% при одновременном открытии обеих труб за 1 час и 12 минут.