Question

Волк гонится за рысью со скоростью 50км/ч, а рысь убегает от него со скоростью 40 км/ч. Расстояние между ними до погони было 1 км. Через какое время волк сможет нагнать рысь, если она не спрячется на дереве?

Answer 1

Пусть волк догонит рысь через х ч. Тогда расстояние, пройденной им, будет 50х. Или через расстояние, пройденное рысью, 40х+1.    50х=40х+1    50х-40х=1    10х=1    х=0,1часа=6 мин

Answer 2

Чтобы найти время, которое потребуется волку, чтобы догнать рысь, можно воспользоваться формулой для расстояния, скорости и времени: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Обозначим время, которое потребуется волку, чтобы догнать рысь, как \( t \).

Пока волк догоняет рысь, они двигаются друг к другу, значит, скорость, с которой сокращается расстояние между ними, будет суммой их скоростей:

Скорость относительно друг друга \( = \text{скорость волка} + \text{скорость рыси} = 50 \, \text{км/ч} + 40 \, \text{км/ч} = 90 \, \text{км/ч} \).

Теперь, у нас есть формула для расстояния:

\( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Известно, что расстояние между волком и рысью до начала погони было 1 км, поэтому:

\( 1 \, \text{км} = 90 \, \text{км/ч} \times t \).

Чтобы найти \( t \), нужно разделить расстояние на скорость:

\( t = \frac{1 \, \text{км}}{90 \, \text{км/ч}} \).

Выполним расчет:

\( t = \frac{1}{90} \, \text{ч} \approx 0.0111 \, \text{часа} \).

Это время в часах. Чтобы перевести его в минуты, умножим на 60:

\( 0.0111 \, \text{часа} \times 60 \, \text{минут} \approx 0.67 \, \text{минуты} \).

Итак, приблизительно через 0.67 минуты (или около 40 секунд) волк сможет догнать рысь, если та не спрячется на дереве.