Question

Два завода получили заказ на изготовление моторов, причём число моторов, изготовленных на первом заводе составило 55% числа всех заказанных моторов. Сколько моторов изготовили на каждом заводе, если на первом заводе изготовили на 22 моторов больше, чем на втором?

Answer 1

55x-45x=22
x=2,2
на первом заводе 2,2*55=121
на втором заводе 2,2*45=99

Answer 2

Давайте обозначим число всех заказанных моторов через \(М\). Тогда на первом заводе изготовили \(55\%\) от этого числа, то есть \(0.55 \times М\), а на втором заводе — \(45\%\) от этого числа, то есть \(0.45 \times М\).

Также по условию задачи известно, что на первом заводе изготовили на \(22\) мотора больше, чем на втором. Мы можем выразить это уравнением:

\[0.55 \times М = 0.45 \times М + 22\]

Теперь решим это уравнение:

\[\begin{split} &0.55 \times М - 0.45 \times М = 22 \\ &0.1 \times М = 22 \\ &М = \frac{22}{0.1} \\ &М = 220 \end{split}\]

Итак, общее число заказанных моторов \(М = 220\).

Теперь мы знаем общее число моторов, и можем найти количество моторов, изготовленных на каждом заводе. На первом заводе изготовили \(55\%\) от общего числа моторов, а на втором — \(45\%\) от общего числа моторов:

\[\begin{split} &\text{На первом заводе: } 0.55 \times 220 = 121 \\ &\text{На втором заводе: } 0.45 \times 220 = 99 \end{split}\]

Таким образом, на первом заводе изготовили \(121\) мотор, а на втором — \(99\) моторов.