Question

Построй два таких прямоугольника чтобы периметр первого был больше чем периметр второго А площадь первого было меньше чем площадь второго.

Answer 1

Первый 10 см. на 1 см. - периметр 22 см., площадь до см²
Второй 4 см. на 3 см. - периметр 14 см., площадь 12 см²

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольников следующим образом:

1. Первый прямоугольник: \(a_1\) и \(b_1\) - длины сторон, \(P_1\) - периметр, \(S_1\) - площадь. 2. Второй прямоугольник: \(a_2\) и \(b_2\) - длины сторон, \(P_2\) - периметр, \(S_2\) - площадь.

Мы хотим построить прямоугольники так, чтобы выполнялись следующие условия:

\[ P_1 > P_2 \]

\[ S_1 < S_2 \]

Для удобства, давайте возьмем одну сторону фиксированной длины и изменяющуюся сторону для каждого прямоугольника. Пусть \(a_1 = 2\) и \(a_2 = 4\), где \(a_1\) - длина стороны первого прямоугольника, \(a_2\) - длина стороны второго прямоугольника.

Теперь рассмотрим условия:

1. Периметр первого прямоугольника:

\[ P_1 = 2a_1 + 2b_1 \]

2. Периметр второго прямоугольника:

\[ P_2 = 2a_2 + 2b_2 \]

3. Площадь первого прямоугольника:

\[ S_1 = a_1 \cdot b_1 \]

4. Площадь второго прямоугольника:

\[ S_2 = a_2 \cdot b_2 \]

Теперь выберем такие значения \(b_1\) и \(b_2\), чтобы выполнялись условия \(P_1 > P_2\) и \(S_1 < S_2\). Пусть, например, \(b_1 = 1\) и \(b_2 = 5\).

Тогда:

\[ P_1 = 2a_1 + 2b_1 = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 6 \]

\[ P_2 = 2a_2 + 2b_2 = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 5 = 18 \]

\[ S_1 = a_1 \cdot b_1 = 2 \cdot 1 = 2 \]

\[ S_2 = a_2 \cdot b_2 = 4 \cdot 5 = 20 \]

Таким образом, у нас получаются прямоугольники с условиями \(P_1 > P_2\) и \(S_1 < S_2\):

1. Первый прямоугольник: \(a_1 = 2\), \(b_1 = 1\), \(P_1 = 6\), \(S_1 = 2\). 2. Второй прямоугольник: \(a_2 = 4\), \(b_2 = 5\), \(P_2 = 18\), \(S_2 = 20\).