Question

Одна из сторон треуоольника короче второй стороны на 1см и длиннее третьей стороны на 1см.Найдите большую сторону треугольника,если его периметр равен 12см.

Answer 1

Решение:
обозначим стороны треугольника за: х, у и z
Тогда согласно условию задачи:
х-1=у
х+1=z
x+у+z=12
Из первого и воторого уравнения найдём х и приравняем эти уравнения:
х=у+1
х=z-1

у+1=z-1
х+у+z=12 теперь реши два этих уравнения:
у=z-1-1=z-2 
Подставим данные: х=z-1 и у=z-2 во второе уравнение:
z-1+z-2+z=12
3z=12+1+2=15
z=5
x=z-1=5-1=4
у=z-2=5-2=3

Ответ: Большая сторона треугольника равна: 5 см

Answer 2

Обозначим длины сторон треугольника через \(a\), \(b\) и \(c\), где \(c\) - наибольшая сторона.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Одна из сторон короче второй стороны на \(1\) см: \(a = b - 1\). 2. Длиннее третьей стороны на \(1\) см: \(c = b + 1\).

Также известно, что периметр треугольника равен \(12\) см:

\[a + b + c = 12.\]

Теперь мы можем выразить \(a\) и \(c\) через \(b\) и подставить в уравнение для периметра:

\[(b - 1) + b + (b + 1) = 12.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[b - 1 + b + b + 1 = 12,\]

\[3b = 12.\]

Теперь разделим обе стороны на \(3\):

\[b = 4.\]

Теперь мы знаем значение \(b\), и мы можем найти \(a\) и \(c\) с использованием условий:

\[a = b - 1 = 4 - 1 = 3,\] \[c = b + 1 = 4 + 1 = 5.\]

Таким образом, стороны треугольника равны \(3\), \(4\) и \(5\) см. Поскольку \(c\) - наибольшая сторона, то \(c = 5\) см - это наибольшая сторона треугольника.