Question

Найдите наибольший общий делителт чисел 135 315 и 450

Answer 1

135=5*3*9
315=5*7*9
450=5*9*10
5*9=45
НОД (135;315;450) =45

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 135, 315 и 450, мы можем использовать различные методы. Один из самых эффективных методов - это метод Эвклида.

Метод Эвклида для нахождения НОД

Метод Эвклида основан на простой итеративной процедуре деления. Он заключается в следующем:

1. Делим большее число на меньшее число. 2. Если остаток от деления равен нулю, то меньшее число является искомым НОД. 3. Если остаток от деления не равен нулю, заменяем большее число на меньшее число, а меньшее число на остаток от деления. 4. Повторяем шаги 1-3 до тех пор, пока остаток от деления не станет равным нулю.

Применим этот метод для чисел 135, 315 и 450:

1. Найдем НОД(135, 315): - 315 / 135 = 2 с остатком 45 - 135 / 45 = 3 с остатком 0

Остаток равен нулю, поэтому НОД(135, 315) равен 45.

2. Теперь найдем НОД(45, 450): - 450 / 45 = 10 с остатком 0

Остаток равен нулю, поэтому НОД(45, 450) равен 45.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 135, 315 и 450 равен 45.