Question

3xв квадрате - 14x=8:4-x рациональное уравнение

Answer 1

Gfjxgchfudufudughfyftfu

Answer 2

Чтобы решить уравнение \(3x^2 - 14x = \frac{8}{4 - x}\), начнем с упрощения правой части. Умножим обе стороны уравнения на знаменатель дроби в правой части, чтобы избавиться от дроби:

\[3x^2 - 14x = \frac{8}{4 - x} \cdot (4 - x).\]

Упростим правую часть:

\[3x^2 - 14x = \frac{8 \cdot (4 - x)}{4 - x}.\]

Отменяем общие множители:

\[3x^2 - 14x = 8.\]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Переносим все слагаемые в одну сторону:

\[3x^2 - 14x - 8 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, можно воспользоваться формулой для квадратных уравнений:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Где у нас уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 3\), \(b = -14\), и \(c = -8\).

\[x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8)}}{2 \cdot 3}.\]

Вычисляем подкоренное выражение:

\[x = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 96}}{6}.\]

\[x = \frac{14 \pm \sqrt{292}}{6}.\]

\[x = \frac{14 \pm 2\sqrt{73}}{6}.\]

Теперь упрощаем:

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{3}.\]

Итак, уравнение имеет два решения:

\[x = \frac{7 + \sqrt{73}}{3} \quad \text{или} \quad x = \frac{7 - \sqrt{73}}{3}.\]