Question

Помогите пожалуйста решить уравнение ||2x+3|-2|=5

Answer 1

||2x+3|-2|=5
||2x+3|-2=5
||2x+3|-2=-5
x=2
x=-5
x∈∅
Ответ: x1=-5; x2=2

Answer 2

Для начала решим уравнение внутри модуля:

2x + 3 - 2 = 5 или 2x + 3 - (-2) = 5

2x + 1 = 5 или 2x + 3 + 2 = 5

2x = 4 или 2x + 5 = 5

2x = 4 или 2x = 0

x = 2 или x = 0

Теперь проверим значения x в исходном уравнении:

При x = 2: |2*2 + 3| - 2 = 5 |4 + 3| - 2 = 5 |7| - 2 = 5 7 - 2 = 5 5 = 5 - верно

При x = 0: |2*0 + 3| - 2 = 5 |0 + 3| - 2 = 5 |3| - 2 = 5 3 - 2 = 5 1 = 5 - неверно

Таким образом, решением уравнения ||2x + 3| - 2| = 5 является только x = 2.