Question

Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество банок на верхней полке На двух полках стоит 54 банки с компотами. Если с верхней полки переставить на нижнюю 7 банок, то на нижней полке окажется в 2 раза больше банок, чем на верхней. сколько банок стоит на верхней полке. 1)2х=61-х 2)2(х-7)=61-х 3)х-7+2(61-х) 4)2(х-7)=54-х

Answer 1

4)2(х-7)=54-х

Ответ четыре

Answer 2

Давайте решим данную задачу шаг за шагом и составим уравнение для каждого случая.

Первый случай: 2х = 61 - х

Пусть x обозначает количество банок на верхней полке.

В условии задачи сказано, что на двух полках вместе стоит 54 банки с компотами. Это означает, что сумма банок на верхней и нижней полках равна 54:

x + (61 - x) = 54

Упростим это уравнение:

x + 61 - x = 54

61 = 54

Это уравнение неверно, поэтому первый случай не является правильным решением задачи.

Второй случай: 2(х - 7) = 61 - х

Второй случай описывает ситуацию, когда с верхней полки на нижнюю переставляются 7 банок.

Условие гласит, что на нижней полке окажется в 2 раза больше банок, чем на верхней. То есть:

2(х - 7) = х

Упростим уравнение:

2х - 14 = х

Вычтем х из обеих частей уравнения:

2х - х - 14 = 0

х - 14 = 0

х = 14

Таким образом, второй случай дает нам ответ: количество банок на верхней полке равно 14.

Третий случай: х - 7 + 2(61 - х) = 0

Третий случай описывает ситуацию, когда с верхней полки на нижнюю переставляются 7 банок, и на нижней полке окажется на 2 банки больше, чем на верхней.

Уравнение для этого случая:

х - 7 + 2(61 - х) = 0

Раскроем скобки:

х - 7 + 122 - 2х = 0

Упростим уравнение:

-х + 115 = 0

Вычтем 115 из обеих частей уравнения:

-х = -115

х = 115

Таким образом, третий случай дает нам ответ: количество банок на верхней полке равно 115.

Четвертый случай: 2(х - 7) = 54 - х

Четвертый случай описывает ситуацию, когда с верхней полки на нижнюю переставляются 7 банок, и на нижней полке остается 54 - х банок.

Уравнение для этого случая:

2(х - 7) = 54 - х

Раскроем скобки:

2х - 14 = 54 - х

Соберем все x в одну часть уравнения:

2х + х = 54 + 14

3х = 68

Разделим обе части уравнения на 3:

х = 68 / 3

х ≈ 22.67

Таким образом, четвертый случай дает нам ответ: приближенное количество банок на верхней полке равно 22.67.

Ответ: В зависимости от того, какой случай мы рассматриваем, количество банок на верхней полке может быть равно 14, 115 или примерно 22.67 (округляя до ближайшего целого числа).