Question

Срочно!!! Помогите Найдите cosa, если ctga=12/35 и (П меньше aльфа; aльфа меньше 3П/2) П<альфа<3П/2

Answer 1

Ctg=1/tg
tg=35/12

1+tg^2=1/cos^2
cos^2=1/1+tg^2
cos=±√(1/1+tg^2)
cos=±12/37

Т к альфа принадлежит 3четверти, то косинус отрицательный
cos= -12/37

Answer 2

Дано: ctg(a) = 12/35 Условие: П < a < 3П/2

Основное тригонометрическое соотношение для ctg выражается через функции sin и cos:

ctg(a) = 1 / tan(a) = cos(a) / sin(a)

Используя это соотношение, можно выразить sin(a) и cos(a) через ctg(a):

cos(a) = ctg(a) * sin(a) sin(a) = cos(a) / ctg(a)

Также, из условия П < a < 3П/2 можно сделать вывод, что a находится в третьем квадранте, где значение функций sin и cos отрицательное.

Итак, зная ctg(a) = 12/35, можно выразить sin(a) и cos(a):

cos(a) = (12/35) * sin(a) sin(a) = cos(a) / (12/35)

Применим свойство соотношения sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

((12/35) * sin(a))^2 + sin^2(a) = 1

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(144/1225) * sin^2(a) + sin^2(a) = 1 (144/1225 + 1) * sin^2(a) = 1 ((144 + 1225) / 1225) * sin^2(a) = 1 (1369 / 1225) * sin^2(a) = 1

Теперь найдем sin^2(a):

sin^2(a) = 1225 / 1369

Найдем sin(a) и cos(a), зная sin^2(a):

sin(a) = ±√(1225 / 1369) cos(a) = (12/35) * sin(a)

В третьем квадранте, sin(a) отрицательный, поэтому:

sin(a) = -√(1225 / 1369) cos(a) = (12/35) * (-√(1225 / 1369))

Таким образом, найдены значения sin(a) и cos(a). Если требуется значение a в радианах, то его можно найти используя обратные функции sin и cos. Если требуется значение a в градусах, используйте соответствующие преобразования.