Question

Помогите с задачей, запутался: из пункта в противоположных направлениях вышли 2 пешехода. скорость первого 4.2 км/час, что составляет 7/6 скорости второго.Через сколько часов после начала движения расстояние между пешеходами составит 11.7км?

Answer 1

чтобы найти скорость второго 4,2 / 7/6= 3,6 км/ ч

Пусть х ч- время движения пешеходов, составим уравнение:

4,2 х + 3,6 х =11,7

7,8х = 11,7

х= 1,5 ч

Через 1,5 часа расстояние между пешеходами будет 11,7 км

Answer 2

Скорость второго : 4,2*6/7=3,6 км/час
Скорость удаления пешеходов друг от друга : 3,6+4,2=7,8 км/
Искомое время :  11,7:7,8=3,9:2,6=3:2=1,5 часа
Ответ:  Через 1,5 часа.

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого пешехода через \( V_1 \) (4.2 км/ч), а скорость второго пешехода через \( V_2 \). Также, у нас есть информация, что скорость первого пешехода составляет \( \frac{7}{6} \) от скорости второго. Тогда:

\[ V_1 = \frac{7}{6} V_2 \]

Мы знаем, что расстояние равно скорость умножить на время. Обозначим время, через которое расстояние между пешеходами станет 11.7 км, через \( t \). Тогда расстояние можно выразить как:

\[ 11.7 \, \text{км} = (V_1 + V_2) \cdot t \]

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (\( V_1 \) и \( V_2 \)). Мы можем решить эту систему уравнений.

1. Используем первое уравнение для выражения \( V_2 \) через \( V_1 \): \[ V_2 = \frac{6}{7} V_1 \]

2. Подставим это значение во второе уравнение: \[ 11.7 \, \text{км} = \left( V_1 + \frac{6}{7} V_1 \right) \cdot t \]

3. Упростим уравнение: \[ 11.7 \, \text{км} = \frac{13}{7} V_1 \cdot t \]

4. Решим уравнение относительно \( t \): \[ t = \frac{11.7 \, \text{км} \cdot 7}{13 \cdot V_1} \]

Теперь подставим значение \( V_1 = 4.2 \, \text{км/ч} \) и решим:

\[ t = \frac{11.7 \, \text{км} \cdot 7}{13 \cdot 4.2 \, \text{км/ч}} \]

\[ t \approx \frac{81.9}{54.6} \approx 1.5 \, \text{ч} \]

Таким образом, через приблизительно 1.5 часа расстояние между пешеходами составит 11.7 км.