Question

Какими могут быть длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 26 см ,а площадь 40 квадратных сантиметров.

Answer 1

 площадь можно найти так: P=А*В  от этого получается, что  5*8=40, значит если найти периметр (a+b)*2 можно по этой формуле, подставим наши числа (5+8)*2+26 Значит эта длина и ширина нам подходит. Ответ ширина 5 и длина 8)

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b (где а - длина, b - ширина прямоугольника).

Известно, что периметр прямоугольника равен 26 см, то есть 2a + 2b = 26.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 40 квадратных см, то есть a * b = 40.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить систему и найти значения a и b.

Сначала решим уравнение 2a + 2b = 26 относительно а: 2a = 26 - 2b a = (26 - 2b)/2 a = 13 - b.

Подставляем полученное значение а в уравнение a * b = 40: (13 - b) * b = 40 13b - b^2 = 40 b^2 - 13b + 40 = 0.

Решим полученное уравнение квадратного типа.

b^2 - 13b + 40 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться факторизацией: (b - 5)(b - 8) = 0.

Отсюда, имеем два возможных значения b: b = 5 или b = 8.

Подставляем каждое значение b в уравнение a = 13 - b, чтобы найти соответствующие значения a: a = 13 - 5 = 8 или a = 13 - 8 = 5.

Итак, у нас есть две пары длин сторон прямоугольника, периметр которого равен 26 см и площадь 40 квадратных см: а = 8 см, b = 5 см и а = 5 см, b = 8 см.

Answer 3

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нужно решить систему уравнений, связывающих длины сторон прямоугольника a и b с его периметром P и площадью S:

$$ \begin{cases} 2(a+b)=P\\ ab=S \end{cases} $$

Подставляя известные значения P = 26 см и S = 40 см2, получаем:

$$ \begin{cases} a+b=13\\ ab=40 \end{cases} $$

Решая эту систему методом подстановки, находим, что возможны два варианта:

$$ \begin{cases} a=5\\ b=8 \end{cases} $$

или

$$ \begin{cases} a=8\\ b=5 \end{cases} $$

Таким образом, длины сторон прямоугольника могут быть 5 см и 8 см, или наоборот. Это означает, что прямоугольник является золотым, то есть его стороны относятся как золотое сечение, равное примерно 1,618. Это считается самым гармоничным и пропорциональным соотношением сторон.

Надеюсь, что мой ответ был полезен и интересен для вас.

: [Прямоугольник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA)