Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины прямого угла

Answer 1

A=6
b=8

гипотенузу находим по теореме пифагора
$c= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{6^2+8^2} =10$

с одной стороны, площадь можно найти как половина произведения катетов $S= \dfrac{1}{2} \cdot ab$

с другой стороны, площадб можно вычислить как половина произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней  $S= \dfrac{1}{2} \cdot ch$

тогда
$\dfrac{1}{2} \cdot ab= \dfrac{1}{2} \cdot ch\quad\Leftrightarrow\quad h= \dfrac{ab}{c}=\dfrac{6\cdot 8}{10} =4,8$