Question

Исследуя функции f (x)=(3x+19)/2 на монотонность

Answer 1

F'(x) = 1/2*(3) = 3/2.
----(+)--(1,5)-----(+)--→x
данная функция возрастает везде, так как производная положительна.
ответ : f(x) > 0 при х принадлежащем от (-оо;+оо).

Answer 2

Для исследования функции f(x) = (3x + 19)/2 на монотонность, мы должны проанализировать производную функции и найти интервалы, на которых она возрастает или убывает.

Производная функции f(x)

Для нахождения производной функции f(x), мы можем использовать правило дифференцирования для линейной функции и константы. В данном случае, производная будет равна 3/2.

Монотонность функции

Так как производная функции f(x) равна положительной константе 3/2, это означает, что функция возрастает на всей числовой прямой. То есть, f(x) будет увеличиваться с увеличением значения x.

Заключение

Функция f(x) = (3x + 19)/2 является монотонно возрастающей на всей числовой прямой.