Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1) 7/12 и 5/8 , НОК (12 ,8) 2) 2/9 и 4/15 , НОК (9, 15)

Answer 1

1)12=4*3; 8=4*2; НОК=4*2*3=24  14/24 и 15/24
2)9=3*3; 15=3*5; НОК=3*3*5=45  10/35 и 12/45
3)25=5*5; 15=3*5; НОК=5*5*3=75  21/75 и 10/75
4)12=4*2*2; 24=4*2*3; НОК=4*2*2*3=48  9/48 и 10/48

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по дробям.

Для того, чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно выполнить следующие шаги:

1) Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. Для этого можно использовать различные методы, например, разложение на простые множители или таблицу умножения. 2) Поделить НОК на каждый из знаменателей дробей и умножить полученный множитель на соответствующий числитель. Таким образом, получим новые дроби с одинаковыми знаменателями. 3) Сократить дроби, если это возможно, то есть разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Решим примеры, которые вы привели:

1) 7/12 и 5/8. Найдем НОК (12, 8) с помощью разложения на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2 НОК (12, 8) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Поделим НОК на каждый из знаменателей дробей и умножим на числитель:

7/12 = (7 * 2)/(12 * 2) = 14/24 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24

Сократить эти дроби нельзя, так как НОД (14, 24) = НОД (15, 24) = 1. Ответ: 14/24 и 15/24.

2) 2/9 и 4/15. Найдем НОК (9, 15) с помощью таблицы умножения:

| 9 | 15 | |---|----| | 9 | 15 | | 18 | 30 | | 27 | 45 | | 36 | 60 | | 45 | 75 |

НОК (9, 15) = 45

Поделим НОК на каждый из знаменателей дробей и умножим на числитель:

2/9 = (2 * 5)/(9 * 5) = 10/45 4/15 = (4 * 3)/(15 * 3) = 12/45

Сократим эти дроби, разделив числитель и знаменатель на НОД:

10/45 = (10 : 5)/(45 : 5) = 2/9 12/45 = (12 : 3)/(45 : 3) = 4/15

Ответ: 2/9 и 4/15.