Question

Log3 (x+2)<3 решите

Answer 1

ОДЗ: X+2 больше 0. х больше -2. теперь само неравенство:х+2 меньше(знак сохраняется т.к. 3 -основание логарифма-больше 1) 3 ^3.х меньше 25 .согласуем с одз.  ответ от -2 до 25 (в круглых скобках)

Answer 2

Чтобы решить неравенство \(\log_3 (x + 2) < 3\), следует применить свойства логарифмов и решить полученное уравнение.

1. Начнем с выражения \(\log_3 (x + 2) < 3\).

2. Применим определение логарифма: \(\log_b(a) < c\) эквивалентно тому, что \(b^c > a\). В данном случае \(b = 3\), \(c = 3\), \(a = x + 2\).

3. Поэтому у нас получится: \(3^3 > x + 2\).

4. Рассчитаем значение \(3^3\): \(27\).

5. Теперь у нас получается неравенство: \(27 > x + 2\).

6. Выразим \(x\): \(x < 27 - 2\).

7. Упростим: \(x < 25\).

Таким образом, решение неравенства \(\log_3 (x + 2) < 3\) - это множество всех \(x\), которые меньше 25. Следовательно, решением является интервал \((-\infty, 25)\).