Question

Y+x=0 2x+y=-3 Решить уравнение графически Пожалуйста Контрольная работа

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Преобразуйте уравнения

у=-х

у=-3-2х

В обоих случаях это прямые

Для построения прямой достаточно двух точек

первая прямая (0;0) и (1:-1)

Вторая прямая (0;-3) и (2;-7)

точка пересечения этих прямых и есть ответ

точка пересечения (-3; 3)

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений графически.

У вас есть система уравнений: \[ \begin{cases} y + x = 0 \\ 2x + y = -3 \end{cases} \]

Давайте представим каждое уравнение в виде линейной функции \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(b\) - точка пересечения с осью y.

1. Первое уравнение: \[ y + x = 0 \] \[ y = -x \]

2. Второе уравнение: \[ 2x + y = -3 \] \[ y = -2x - 3 \]

Теперь мы можем построить графики этих двух функций на координатной плоскости.

Линия для первого уравнения \(y = -x\) имеет наклон вниз под углом 45 градусов к оси x и проходит через начало координат.

Линия для второго уравнения \(y = -2x - 3\) имеет наклон вниз под углом 63.43 градуса и пересекает ось y в точке -3.

Теперь нам нужно определить точку пересечения этих линий. Пересечение происходит в решении системы уравнений.

\[ -x = -2x - 3 \]

Добавим \(x\) к обеим сторонам:

\[ 0 = -x - 3 \]

Добавим 3 к обеим сторонам:

\[ x = -3 \]

Теперь, найденное значение \(x = -3\) можем подставить обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[ y = -(-3) \]

\[ y = 3 \]

Таким образом, точка пересечения линий (решение системы) это \((-3, 3)\).

Теперь мы можем построить графики этих линий и убедиться в правильности нашего решения.