Question

X^2+x-56=0 решить уравнение

Answer 1

.............................

Answer 2

X²+x-56=0
D=1+224=225
x₁=(-1-15):2=-8
x₂=(-1+15):2=7
Ответ : -8 и 7

Answer 3

Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 1 и c = -56. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации.

Использование формулы квадратного корня

Формула квадратного корня позволяет нам найти корни квадратного уравнения. Для этого мы используем следующую формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, подставляя значения a = 1, b = 1 и c = -56 в формулу, мы получим:

x = (-1 ± √(1^2 - 4*1*(-56))) / (2*1)

x = (-1 ± √(1 + 224)) / 2

x = (-1 ± √225) / 2

x = (-1 ± 15) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (-1 + 15) / 2 = 14 / 2 = 7

x2 = (-1 - 15) / 2 = -16 / 2 = -8

Итак, уравнение x^2 + x - 56 = 0 имеет два корня: x = 7 и x = -8.

Метод факторизации

Мы также можем решить это уравнение, применив метод факторизации. Для этого мы ищем два числа, которые в сумме дают коэффициент b (в данном случае 1) и в произведении дают коэффициент c (в данном случае -56).

Разложим -56 на два множителя, которые в сумме дают 1:

-56 = -8 * 7

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x - 8)(x + 7) = 0

Отсюда мы получаем два возможных значения x:

x - 8 = 0 => x = 8

x + 7 = 0 => x = -7

Таким образом, уравнение x^2 + x - 56 = 0 имеет два корня: x = 8 и x = -7.

Оба метода дают одинаковый результат, и мы получаем два корня: x = 7, x = -8 (используя формулу квадратного корня) или x = 8, x = -7 (используя метод факторизации).