Question

Найдите НОК 12 ;16 ;20

Answer 1

НОК (16, 20) = 80Как найти наименьшее общее кратное для 16 и 20Разложим на простые множители 16
16 = 2 • 2 • 2 • 2Разложим на простые множители 2020 = 2 • 2 • 5Выберем в разложении меньшего числа (16) множители, которые не вошли в разложение2 , 2Добавим эти множители в разложение бóльшего числа2 , 2 , 5 , 2 , 2Полученное произведение запишем в ответ.НОК (16, 20) = 2 • 2 • 5 • 2 • 2 = 80

Answer 2

12-2       16-2         20-2
6-2         8-2          10-2
3-3         4-2           5-5
              2-2
НОК(12,16,20)=2*2*2*2*3*5=240

Answer 3

НОК 12 ; 16 ; 20 — это наименьшее положительное число, на которое все эти числа делятся без остатка. Для того, чтобы найти НОК, нужно выполнить следующие шаги:

1. Разложить каждое число на простые множители. Простые множители — это числа, которые делятся только на себя и на единицу. Например, 2, 3, 5, 7 и т.д. Для разложения можно использовать дерево простых множителей или делить число на наименьший простой множитель, пока не получим единицу. Например:

12 = 2 × 2 × 3 16 = 2 × 2 × 2 × 2 20 = 2 × 2 × 5

2. Выписать все различные простые множители, которые встречаются в разложении чисел. В нашем случае это 2, 3 и 5.

3. Для каждого простого множителя определить, в каком разложении он встречается максимальное количество раз. Например, 2 встречается 4 раза в разложении 16, 3 встречается 1 раз в разложении 12, 5 встречается 1 раз в разложении 20.

4. Перемножить все простые множители, взяв каждый из них столько раз, сколько он встречается максимально в разложении чисел. Например:

НОК 12 ; 16 ; 20 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240

Ответ: НОК 12 ; 16 ; 20 = 240

Вы можете посмотреть более подробные объяснения и примеры на сайтах [Кан Академии](https://bg.khanacademy.org/math/5-klas/x840ca9d7401a4089:delimost/x840ca9d7401a4089:obscho-kratno-i-nok/a/least-common-multiple-review) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/701202) .