Question

привидите к наименьшему общему знаменателю дроби

Answer 1

$\frac{3}{7} ; \frac{5}{14} ; \frac{1}{42}$:
Надо найти НОК (наименьшее общее кратное) 7, 14 и 42
К (7)=7;14;21;28;35;42;49...
К (14)=14;28;42;56...
К (42)=42;84...
НОК (7;14;42)=42
Значит, приводим к знаменателю 42:
$\frac{3}{7}$ = $\frac{18}{42}$
$\frac{5}{14}$ = $\frac{15}{42}$
$\frac{18}{42} ; \frac{15}{42} ; \frac{1}{42}$

Дальше без пояснений:

$\frac{1}{5} ; \frac{4}{15} ; \frac{3}{20}$
К (5)=5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65...
К (15)=15;30;45;60;75...
К (20)=20;40;60;80...
НОК (5;15;20)=60
$\frac{5}{10}$ = $\frac{30}{60}$
$\frac{4}{15}$ = $\frac{16}{60}$
$\frac{3}{20}$ = $\frac{9}{60}$
$\frac{30}{60} ; \frac{16}{60} ; \frac{9}{60}$

$\frac{5}{8} ; \frac{7}{24} ; \frac{9}{32}$
К (8)=8;16;24;32;40;48;56;64;72;80;88;96;104...
К (24)=24;48;72;96;120...
К (32)=32;64;96;128...
НОК (8;24;32)=96
$\frac{5}{8}$ = $\frac{60}{96}$
$\frac{7}{24}$ = $\frac{28}{96}$
$\frac{9}{32}$ = $\frac{27}{96}$
$\frac{60}{96} ; \frac{28}{96} ; \frac{27}{96}$

$\frac{5}{12} ; \frac{3}{8} ; \frac{1}{6}$
К (12)=12;24;36...
К (8)=8;16;24;32...
К (6)=6;12;18;24;32...
НОК (12;8;6)=24
$\frac{5}{12}$ = $\frac{12}{24}$
$\frac{3}{8}$ = $\frac{9}{24}$
$\frac{1}{6}$ = $\frac{4}{24}$
$\frac{12}{24} ; \frac{9}{24} ; \frac{4}{24}$

$\frac{2}{7} ;3 \frac{1}{5} ;7 \frac{3}{4}$
К (7)=7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105;112;119;126;133;140...
К (5)=5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95;100;105;110;115;120;125;130;135;140...
К (4)=4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;56;60;64;68;72;76;80;84;88;92;96;100;104;108;112;116;120;124;128;132;136;140...
НОК (7;5;4)=140
$\frac{2}{7}$ = $\frac{40}{140}$
$\frac{16}{5}$ = $\frac{448}{140}$ = $3 \frac{28}{140}$
$\frac{31}{4}$ = $\frac{1085}{140}$ = $7 \frac{105}{140}$
$\frac{40}{140} ;3 \frac{28}{140} ;7 \frac{105}{140}$

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте начнем с понимания, что такое наименьший общий знаменатель (НОЗ) и как его находить.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) - это наименьшее число, которое делится на все знаменатели заданных дробей. Для нахождения НОЗ обычно используется метод разложения на простые множители.

Давайте рассмотрим пример нахождения НОЗ для двух дробей, представленных знаменателями \(a\) и \(b\).

1. Разложите оба знаменателя на простые множители. 2. Возьмите все уникальные простые множители, встречающиеся в разложениях, и умножьте их в степени, равные максимальным степеням этих множителей в разложениях.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{6}\).

1. Разложим знаменатели на простые множители: - \(4 = 2^2\) - \(6 = 2 \times 3\)

2. Возьмем уникальные простые множители с максимальными степенями: - \(2^2\) - \(3\)

Теперь умножим эти множители: \[НОЗ = 2^2 \times 3 = 12\]

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{6}\) равен 12.

Если у вас есть конкретные дроби, для которых нужно найти НОЗ, укажите их, и я помогу вам с решением.