Question

На плоскости отмечено 12 точек каждые 2 точки соединены отрезками. Какое наибольшее число отрезков может пересечь прямая, не проходящая нет из одну отмеченных точек

Answer 1

Если по 6 точек с каждой стороны от прямой, тогда 6*6=36 отрезков

Answer 2

Предположим, что на плоскости отмечено 12 точек, и каждые 2 точки соединены отрезком. Давайте оценим, сколько отрезков можно получить исходя из этих условий.

Если у нас есть 12 точек, то количество соединений для одной точки с остальными равно 11 (так как мы не можем соединить точку саму с собой). Таким образом, каждая точка вносит в общее количество соединений 11 отрезков.

Однако, каждый отрезок был учтен дважды (раз от точки A к B и обратно от B к A). Поэтому общее количество отрезков можно найти, разделив количество соединений на 2:

\[ \frac{12 \times 11}{2} = 66 \]

Таким образом, на плоскости, где отмечено 12 точек и каждые 2 точки соединены отрезком, можно получить максимум 66 отрезков.