Question

Решите уравнение x^2= (x-5) ^ 2

Answer 1

X^2=x^2-10x+25
0=-10x+25
10x=25
x=2.5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом: x^2 = (x-5)^2.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Чтобы начать решение, раскроем квадрат на правой стороне уравнения. Это даст нам следующее:

x^2 = x^2 - 10x + 25

Шаг 2: Упрощение

Теперь у нас есть уравнение: x^2 = x^2 - 10x + 25. Видим, что x^2 сокращается на обеих сторонах уравнения. Таким образом, получаем:

0 = -10x + 25

Шаг 3: Переносим все в одну сторону

Чтобы решить уравнение относительно x, перенесем все члены на одну сторону:

10x - 25 = 0

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем решить это линейное уравнение. Для этого можно использовать методы, такие как метод подстановки или метод исключения. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Подставим значения x обратно в уравнение и проверим, выполняются ли они:

Для x = 0: 10(0) - 25 = 0 - 25 = -25 (не выполняется)

Для x = 2.5: 10(2.5) - 25 = 25 - 25 = 0 (выполняется)

Таким образом, решением уравнения x^2 = (x-5)^2 является x = 2.5.

Проверка решения

Мы можем просто проверить наше решение, подставив x = 2.5 обратно в исходное уравнение и убедиться, что оно выполняется:

(2.5)^2 = (2.5-5)^2 6.25 = 2.5^2 6.25 = 6.25

Уравнение верно, поэтому наше решение x = 2.5 является правильным.