Question

(2х-5)(х+10)=50 помогите пожалуйста с решением

Answer 1

Дискриминант проходили?

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно использовать метод раскрытия скобок и дальнейшего сокращения подобных слагаемых.

(2х-5)(х+10)=50

Раскроем скобки:

2х * х + 2х * 10 - 5 * х - 5 * 10 = 50

2х² + 20х - 5х - 50 = 50

Теперь сократим подобные слагаемые:

2х² + 15х - 50 = 50

Перенесём все слагаемые влево и приведём уравнение к стандартному виду:

2х² + 15х - 100 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации, метода полного квадрата или квадратного корня.

Если применим метод полного квадрата, то нужно выделить полный квадрат для квадратных членов x² и 15x:

(x + (15/4))^2 - (15/4)^2 - 100 = 0

(x + 15/4)^2 - 225/16 - 100 = 0

(x + 15/4)^2 - 225/16 - 1600/16 = 0

(x + 15/4)^2 - 1825/16 = 0

Теперь приведём все слагаемые к общему знаменателю:

(x + 15/4)^2 - (1825 + 16 * 0)/16 = 0

(x + 15/4)^2 - 1825/16 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

(x + 15/4)^2 = 1825/16

x + 15/4 = ±√(1825/16)

x + 15/4 = ±√(1825)/√(16)

x + 15/4 = ±√(1825)/4

x = -15/4 ± √(1825)/4

Таким образом, общие решения уравнения (2х-5)(х+10)=50:

x = (-15 + √(1825))/4 или x = (-15 - √(1825))/4