Question

Найдите 2 числа , если их разность равна 5 , а 80% одного числа=2/3 второго числа.

Answer 1

Пусть х - одно число, тогда второе число равно х+5,
составим уравнение
0,8х=2/3*(х+5)
0,8x=2/3x+10/3
4/5x-2/3x=10/3
2/15x=10/3 /*15/2
x=25 - первое число
x+5=30 - второе число
однако таких пар существуют две, потому что противоположные этих чисел также подходят по условию
ответ: 25 и 30, -25 и -30

Answer 2

Обозначим два искомых числа как \( x \) и \( y \). Условие задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. Разность чисел равна 5: \( x - y = 5 \) 2. 80% одного числа равны 2/3 второго числа: \( 0.8x = \frac{2}{3}y \)

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 0.8, чтобы получить уравнение, аналогичное второму:

1. \( 0.8(x - y) = 0.8 \times 5 \) Это приведет к уравнению: \( 0.8x - 0.8y = 4 \)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( 0.8x - 0.8y = 4 \) 2. \( 0.8x = \frac{2}{3}y \)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\( (0.8x - 0.8y) - 0.8x = 4 - \frac{2}{3}y \)

\( -0.8y = 4 - \frac{2}{3}y \)

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

\( 0.8y = \frac{2}{3}y - 4 \)

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

\( 2.4y = 2y - 12 \)

Теперь выразим y:

\( 2.4y - 2y = -12 \)

\( 0.4y = -12 \)

\( y = -30 \)

Теперь мы знаем значение \( y \). Подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, первое:

\( x - (-30) = 5 \)

\( x + 30 = 5 \)

\( x = -25 \)

Таким образом, два числа равны -25 и -30.