Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! ДАЮ 25 БАЛЛОВ!! В какой промежуток входит значение выражения 2х/у-1 при 12<х<20 и 4<у<6

Answer 1

Найти промежуток для выражения
$\displaystyle \frac{2x}{y}-1$

если

$\displaystyle12\ \textless \ x\ \textless \ 20; 4\ \textless \ y\ \textless \ 6$

решение

$\displaystyle 12\ \textless \ x\ \textless \ 20\\\\12*2\ \textless \ x*2\ \textless \ 20*2\\\\24\ \textless \ 2x\ \textless \ 40$

теперь у

$\displaystyle 4\ \textless \ y\ \textless \ 6\\\\ \frac{1}{4}\ \textgreater \ y\ \textgreater \ \frac{1}{6}$
или запишем по другому
$\displaystyle \frac{1}{6}\ \textless \ y\ \textless \ \frac{1}{4}$

теперь

$\displaystyle \frac{2x}{y}\\\\ \frac{24}{6}\ \textless \ \frac{2x}{y}\ \textless \ \frac{40}{4}\\\\4\ \textless \ \frac{2x}{y}\ \textless \ 10$

и последнее действие

$\displaystyle 4-1\ \textless \ \frac{2x}{y}-1\ \textless \ 10-1\\\\3\ \textless \ \frac{2x}{y}-1\ \textless \ 9$

Answer 2

Значение выражения 2х/у-1 входит в промежуток от -1 до 1 при условии, что 12 < х < 20 и 4 < у < 6.

Решение:

Для определения промежутка, в который входит значение выражения 2х/у-1, мы должны рассмотреть диапазоны значений переменных х и у, которые заданы в условии.

Условие гласит, что 12 < х < 20 и 4 < у < 6. Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности.

1. Условие 12 < х < 20: - Это означает, что значение переменной х должно быть больше 12 и меньше 20. - Таким образом, промежуток для х составляет (12, 20), где скобки указывают на исключение граничных значений.

2. Условие 4 < у < 6: - Это означает, что значение переменной у должно быть больше 4 и меньше 6. - Таким образом, промежуток для у составляет (4, 6), где скобки указывают на исключение граничных значений.

Теперь мы можем использовать эти промежутки для определения промежутка значений выражения 2х/у-1.

Определение промежутка значений выражения:

1. Выражение 2х/у-1: - Значение выражения зависит от значений переменных х и у. - При условии 12 < х < 20 и 4 < у < 6, мы можем использовать граничные значения промежутков для определения промежутка значений выражения.

2. Значение выражения 2х/у-1: - Мы можем вычислить значение выражения для граничных значений переменных х и у. - Подставим минимальные и максимальные значения переменных х и у в выражение и вычислим результат.

При минимальных значениях переменных х и у: - Подставим х = 12 и у = 4 в выражение 2х/у-1: - 2 * 12 / 4 - 1 = 6 - 1 = 5

При максимальных значениях переменных х и у: - Подставим х = 20 и у = 6 в выражение 2х/у-1: - 2 * 20 / 6 - 1 = 40 / 6 - 1 ≈ 6.67 - 1 ≈ 5.67

Таким образом, значение выражения 2х/у-1 входит в промежуток от 5 до 5.67.

Ответ:

Значение выражения 2х/у-1 входит в промежуток от 5 до 5.67 при условии, что 12 < х < 20 и 4 < у < 6.