Question

Как решается эта у=1,(9) х= 1,(3)

Answer 1

вопрос должен бы звучать так: "как записать

бесконечную периодическую дробь в виде

обыкновенной дроби" ?

есть алгоритм:

обозначим 1.3333333333... = х

рассмотрим 10х = 13.33333333...

тогда разность 10х-х = 13.333... - 1.3333... = 12 (мы тем самым "убираем" дробную часть числа)

9х = 12

х = ¹²/₉ = ⁴/₃

аналогично: у = 1.9999999...

10у = 19.9999999...

тогда разность 10у-у = 19.999... - 1.9999... = 18

9у = 18

у = ¹⁸/₉ = 2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно найти значение переменной x, при котором уравнение будет выполняться. Давайте разберемся с постановкой задачи.

Уравнение, которое мы должны решить, имеет вид у = 1,(9) * х = 1,(3). Здесь запятая используется для обозначения периодической десятичной дроби. Таким образом, 1,(9) означает, что девятидесятые доли числа 1 повторяются бесконечно, и аналогично для 1,(3).

Чтобы решить это уравнение, мы можем привести его к обычной форме десятичной дроби и сравнить значения у и х.

Умножим оба выражения на 10, чтобы избавиться от запятых: 10у = 19,999... и 10х = 13,333...

Затем мы можем округлить значения у и х и сравнить их: у ≈ 20 и х ≈ 13

Таким образом, уравнение у = 1,(9) * х = 1,(3) выполняется, когда у ≈ 20 и х ≈ 13.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенные значения, так как периодические десятичные дроби не могут быть точно представлены в виде конечных десятичных дробей. Если вам нужны более точные значения, необходимо использовать другие методы, такие как представление чисел в виде дробей или использование математического анализа для нахождения точных значений переменных.