Question

Вычислите и с сокращением! 3/4*2/5 3/8*10/11 3/5*20/21 3/10*15 6*4/3 1 1/4*5

Answer 1

0,3
15/44
12/21
4,5
8
13,75

Answer 2

Давайте посчитаем выражение с использованием сокращения дробей:

1. Вычислим каждое слагаемое:

3/4 * 2/5 = (3 * 2) / (4 * 5) = 6/20 = 3/10

3/8 * 10/11 = (3 * 10) / (8 * 11) = 30/88 = 15/44

3/5 * 20/21 = (3 * 20) / (5 * 21) = 60/105 = 4/7

3/10 * 15 = (3 * 15) / 10 = 45/10 = 9/2

6 * 4/3 = 6 * (4/3) = 24/3 = 8

1 + 1/4 * 5 = 1 + (1/4 * 5) = 1 + 5/4 = 4/4 + 5/4 = 9/4

2. Теперь сложим все полученные значения:

3/10 + 15/44 + 4/7 + 9/2 + 8 + 9/4

Найдем общий знаменатель для всех дробей: 10 * 44 * 7 * 2 * 4 = 12320

Приведем все дроби к общему знаменателю:

(3/10) * (1232/1232) + (15/44) * (280/280) + (4/7) * (1760/1760) + (9/2) * (6160/6160) + (8 * 12320/12320) + (9/4) * (3080/3080)

Получаем:

(3696/12320) + (4200/12320) + (7040/12320) + (55440/12320) + (98440/12320) + (27720/12320)

Складываем числители:

3696 + 4200 + 7040 + 55440 + 98440 + 27720 = 249536

Итак, итоговое значение выражения равно 249536/12320.

После сокращения дроби получаем:

249536/12320 = (249536/12320) / 8 = 31192/1540 = 3899/193.

Таким образом, результат выражения 3/4 * 2/5 + 3/8 * 10/11 + 3/5 * 20/21 + 3/10 * 15 + 6 * 4/3 + 1 + 1/4 * 5 с сокращением равен 3899/193.