Question

Срочно!!!!!!!!!!!Ребят, не могу никак врубиться, как решить систему уравнений способом уравнивания коэффициентов. Помогите, если не сложно))1)4х+у-2=0 3х+у+3=02)х+3у-1=0 -х+4у+8=03)х-у+2=0 3х+у-4=0

Answer 1

Я решила эти системы способом сложения то есть уравняла коэффициенты

Answer 2

Решение системы уравнений методом уравнивания коэффициентов

Для решения системы уравнений методом уравнивания коэффициентов необходимо привести уравнения к одному виду, чтобы коэффициенты при одинаковых переменных были равными. Затем эти уравнения вычитаются или складываются, чтобы получить новое уравнение, которое содержит только одну переменную.

Давайте посмотрим на каждую систему уравнений по отдельности:

1) 4х + у - 2 = 0 3х + у + 3 = 0

В данной системе уравнений коэффициенты при переменной "у" уже равны, но коэффициенты при переменной "х" различаются. Чтобы выровнять коэффициенты при "х", умножим первое уравнение на 3:

12х + 3у - 6 = 0 3х + у + 3 = 0

Теперь коэффициенты при "х" в обоих уравнениях равны 3. Мы можем вычесть второе уравнение из первого:

12х + 3у - 6 - (3х + у + 3) = 0 9х + 2у - 9 = 0

Получили новое уравнение 9х + 2у - 9 = 0, которое содержит только переменную "х". Теперь мы можем решить это уравнение относительно "х".

2) х + 3у - 1 = 0 -х + 4у + 8 = 0

В данной системе уравнений коэффициенты при переменной "х" имеют разные знаки. Чтобы выровнять коэффициенты при "х", умножим первое уравнение на (-1):

-х - 3у + 1 = 0 -х + 4у + 8 = 0

Теперь оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при "х". Мы можем сложить эти уравнения:

(-х - 3у + 1) + (-х + 4у + 8) = 0 -2х + у + 9 = 0

Получили новое уравнение -2х + у + 9 = 0, которое содержит только переменную "х". Мы можем решить это уравнение относительно "х".

3) х - у + 2 = 0 3х + у - 4 = 0

В данной системе уравнений коэффициенты при переменной "х" и "у" различаются. Чтобы выровнять коэффициенты при "у", умножим первое уравнение на 3:

3х - 3у + 6 = 0 3х + у - 4 = 0

Теперь коэффициенты при "у" в обоих уравнениях равны 1. Мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(3х - 3у + 6) - (3х + у - 4) = 0 -4у + 10 = 0

Получили новое уравнение -4у + 10 = 0, которое содержит только переменную "у". Мы можем решить это уравнение относительно "у".

Теперь, имея новые уравнения, содержащие только одну переменную, мы можем решить их относительно соответствующих переменных.