Question

Решите пожалуйста: f(x)=10-3x-x^2

Answer 1

10 - 3x - x^2 = 0
a = -1 b = -3 c = 10
D = b^2 - 4ac = 9 - 4 * (-1)*10 = 9 + 40 = 49
x1 =( b - $\sqrt{D}$) /2a = -3 - 7 / 2 * (-1) = -10 / -2 = 5
x2 = (b + $\sqrt{D}$ )/2a = -3+7/ 2* (-1) = 4/-2 = -2

Answer 2

Для решения уравнения f(x) = 10 - 3x - x^2, мы должны найти значения x, при которых f(x) равно нулю. Это означает, что мы будем решать квадратное уравнение.

Решение квадратного уравнения

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае, a = -1, b = -3 и c = 10.

1. Найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac: D = (-3)^2 - 4(-1)(10) = 9 + 40 = 49

2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 49, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

3. Найдем корни уравнения используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-(-3) ± √49) / (2(-1)) x = (3 ± 7) / (-2)

4. Распишем два возможных значения для x:

a) x = (3 + 7) / (-2) = 10 / (-2) = -5 б) x = (3 - 7) / (-2) = -4 / (-2) = 2

Ответ

Уравнение f(x) = 10 - 3x - x^2 имеет два различных действительных корня: x = -5 и x = 2.