Question

В равнобедренном треугольнике средняя линия , параллельная боковой стороне и равна 4 см. Найдите основание треугольника , если его периметр 20 см.

Answer 1

Вот ответ-равен

22-(4+4)= 14

Answer 2

Давайте обозначим данную равнобедренную трапецию. Пусть основание треугольника (боковая сторона) равно \( b \) см, а средняя линия (половина основания) равна 4 см. Также известно, что периметр треугольника равен 20 см.

Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны. Обозначим их через \( a \) см. Таким образом, периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:

\[ \text{Периметр} = a + a + b = 2a + b \]

Мы знаем, что периметр равен 20 см, поэтому:

\[ 2a + b = 20 \]

Также средняя линия равна половине основания:

\[ \frac{b}{2} = 4 \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем использовать их для решения системы уравнений.

Сначала решим второе уравнение относительно \( b \):

\[ b = 2 \times 4 = 8 \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[ 2a + 8 = 20 \]

Выразим \( a \):

\[ 2a = 20 - 8 \]

\[ 2a = 12 \]

\[ a = 6 \]

Таким образом, боковые стороны треугольника равны 6 см, а основание равно 8 см.