Question

Периметр прямоугольника равен 11, 2 дм, одна из его сторон на 2, 4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

X+(x+2,4)=11,2÷2
2x+2,4=5,6
2x=3,2
x=1,6
S=1,6×4=6,4

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за \( x \) дециметров. Тогда ширина будет равна \( x - 4 \) дециметров (так как одна из сторон на 2,4 дм больше другой).

Периметр прямоугольника выражается формулой:

\[ P = 2 \cdot (L + W) \]

где \( P \) - периметр, \( L \) - длина, \( W \) - ширина.

В данном случае, периметр \( P = 11,2 \) дм:

\[ 11,2 = 2 \cdot (x + (x - 4)) \]

Упростим уравнение:

\[ 11,2 = 2 \cdot (2x - 4) \]

\[ 11,2 = 4x - 8 \]

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

\[ 4x = 11,2 + 8 \]

\[ 4x = 19,2 \]

\[ x = 4,8 \]

Таким образом, длина прямоугольника \( L = 4,8 \) дм, а ширина \( W = 4,8 - 4 = 0,8 \) дм.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

\[ S = L \cdot W \]

\[ S = 4,8 \cdot 0,8 \]

\[ S = 3,84 \, \text{дм}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна \( 3,84 \, \text{дм}^2 \).