Question

В треугольнике ABC угол С- прямой, sinA=0,2, BC=5. Найдите AB.

Answer 1

Sin A= BC/AB. Подставляем и считаем: 0,2=5/АВ. Отсюда: АВ=5/0,2=25 см

Answer 2

Итак, у нас есть треугольник ABC, в котором угол C является прямым углом, sin A равен 0.2, а BC равно 5. Мы хотим найти AB.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение синуса. Давайте разберемся.

Нахождение AB с использованием теоремы Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае AB) равен сумме квадратов катетов (BC и AC).

Мы знаем, что BC = 5. Давайте обозначим AC как x.

Теперь мы можем записать уравнение:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AB^2 = 5^2 + x^2

AB^2 = 25 + x^2

Нахождение AC с использованием определения синуса

Мы также знаем, что sin A = 0.2. Синус угла определяется отношением противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

Мы можем записать уравнение:

sin A = AC / AB

0.2 = x / AB

Решение уравнений

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (AB и x). Мы можем решить их вместе.

Из уравнения sin A = x / AB мы можем выразить x:

x = 0.2 * AB

Подставим это значение в уравнение AB^2 = 25 + x^2:

AB^2 = 25 + (0.2 * AB)^2

AB^2 = 25 + 0.04 * AB^2

Перенесем все члены в одну сторону:

AB^2 - 0.04 * AB^2 = 25

0.96 * AB^2 = 25

AB^2 = 25 / 0.96

AB^2 ≈ 26.04

AB ≈ √26.04

AB ≈ 5.10

Таким образом, длина AB примерно равна 5.10.