Question

Определите по уравнению окружности координаты её центра и радиус: 1) (x-8) в квадрате +(y-3)в квадрате=25 3) x в квадрате+y в квадрате=7 помогите пж не могу понять что делать ;(

Answer 1

1ŵ etuetxxh-π567 ну легко

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. Уравнение окружности обычно имеет вид:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,\]

где \((h, k)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

1. Уравнение \((x - 8)^2 + (y - 3)^2 = 25\) уже находится в нужной форме, и мы можем идентифицировать его центр и радиус.

Сравнивая с общим уравнением окружности, мы видим, что \(h = 8\) и \(k = 3\), а \(r^2 = 25\), следовательно, \(r = 5\).

Таким образом, центр окружности - точка (8, 3), а её радиус - 5.

2. Уравнение \(x^2 + y^2 = 7\) также является уравнением окружности. Однако оно не находится в стандартной форме, так как отсутствуют слагаемые с координатами центра.

Для приведения его к нужному виду, давайте добавим нули и выразим его через квадраты разностей:

\[x^2 + y^2 = 7 \implies (x - 0)^2 + (y - 0)^2 = \sqrt{7}^2.\]

Теперь мы видим, что центр этой окружности - точка (0, 0), и её радиус - \(\sqrt{7}\).

Итак, у нас есть две окружности:

1. Окружность с центром в точке (8, 3) и радиусом 5. 2. Окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом \(\sqrt{7}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!