Question

Аквариум цилиндрической формы решено заменить аквариумом формы полушара такого же радиуса и объёма. Если радиус теперешнего аквариума 30 см, определи высоту аквариума, которым заменили предыдущий.

Answer 1

V(цил) = пR²h

V(шара) = 4/3 п R³

по условию объёмы и радиусы равны, получаем:

пR²h = 4/3 пR³ | : пR²

h = 4/3R  , R = 30 см

h = 4/3 * 30 = 4*10=40 см - высота цилиндрического аквариума

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема цилиндра, которая выглядит следующим образом:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем, что радиус предыдущего аквариума равен 30 см, а объем остается неизменным. Используя это, мы можем записать следующее равенство:

π * (30)^2 * h1 = π * (30)^2 * h2,

где h1 - высота предыдущего аквариума, h2 - высота нового аквариума.

Так как радиусы и объемы аквариумов одинаковы, то h1 = h2.

Теперь мы можем решить это уравнение:

(30)^2 * h1 = (30)^2 * h2.

Отбрасываем одинаковые множители:

h1 = h2.

Таким образом, высота нового аквариума такая же, как и высота предыдущего аквариума.