Question

46. В параллелограмме ABCD диагональ AC обра- зует со стороной AB угол, равный 32°, BCD = 56°. Найдите CAD и D

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пояснение смотри на фото

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства параллелограмма и знание о сумме углов треугольника.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Решение:

Дано, что угол BCD равен 56°, а угол между диагональю AC и стороной AB равен 32°. Мы должны найти углы CAD и D.

Угол CAD: Поскольку AC является диагональю параллелограмма, она делит другую диагональ BD пополам. Это означает, что угол DAB равен 56° / 2 = 28° (так как угол BCD равен 56°). Также, из свойства параллелограмма, угол DAB и угол CAD являются смежными углами. Следовательно, угол CAD равен 28°.

Угол D: Угол D равен противоположному углу BCD, так как противоположные углы параллелограмма равны. Следовательно, угол D равен 56°.

Итак, мы получаем:

Угол CAD = 28° и Угол D = 56°.