Question

Sistema de ecuacion no lineal X+y=1 Xy=-6

Answer 1

$\left \{{x+y=1} \atop {xy=-6}} \right. \; \left \{ {{y=1-x} \atop {x(1-x)=-6}} \right. \; \left \{ {{y=1-x} \atop {x^2-x-6=0}} \right. \; \left \{ {{y=1-x} \atop {x_1=-2\; ,\; x_2=3}} \right. \; \left \{ {{y_1=3\; ,\; y_2=-2} \atop {x_1=-2\; ,\; x_2=3}} \right. \\\\Otvet:\; \; (-2,3)\; ,\; \; (3,-2)\; ,$

Answer 2

$\left \{ {{x+y=1} \atop {xy=6}} \right. \\\left \{ {{xy=-6} \atop {x=1-y}} \right. \\\left \{ {(1){(1-y)*y=-6} \atop {x=1-y}} \right. \\1)(1-y)*y=-6\\y-y^{2} +6=0\\y^{2} -y-6=0\\D=1*1-(-6*4)=25=5^{2} \\Y1=(1+5)/2=3\\Y2=(1-5)/2=-2\\\left \{ {{y=3} \atop {x=-2}} \right. \\\left \{ {{y=-2} \atop {x=3}} \right.$

Answer 3

Я могу помочь вам решить систему нелинейных уравнений X+y=1 Xy=-6. Для этого я буду использовать метод подстановки, который я нашел на одном из сайтов в Интернете.

Сначала я выражу X из первого уравнения: X=1-y. Затем я подставлю это значение во второе уравнение: (1-y)y=-6. Это приведет к квадратному уравнению относительно y: y^2-y-6=0. Чтобы решить его, я воспользуюсь формулой корней: y=(-b±√(b^2-4ac))/(2a), где a=1, b=-1, c=-6. Подставляя эти коэффициенты, я получу: y=(-(-1)±√((-1)^2-4*1*(-6)))/(2*1)=(1±√25)/2. Отсюда следует, что y=(1+5)/2=3 или y=(1-5)/2=-2. Теперь, зная значения y, я могу найти соответствующие значения X, подставляя y в первое уравнение: X=1-y. Если y=3, то X=1-3=-2. Если y=-2, то X=1-(-2)=3. Таким образом, система имеет два решения: (-2,3) и (3,-2). Это можно проверить, подставив эти пары в исходные уравнения.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике или другим темам, я буду рад помочь.