Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 50 см, а его основания 28 см. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Проводим в нем высоту к основанию. Эта высота делит основание пополам. высота=корень из (2500-196)=48 см. Площадь=1/2*основание*высоту=1/2*28*48=672см^2

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нам понадобятся его высота и длина основания. В данном случае, основание треугольника равно 28 см.

Нахождение высоты треугольника

Высота равнобедренного треугольника является перпендикуляром, опущенным из вершины треугольника к основанию. Так как треугольник равнобедренный, высота будет также являться медианой и биссектрисой.

Чтобы найти высоту треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Разделим треугольник на два прямоугольных треугольника, используя высоту в качестве гипотенузы. Пусть h - высота треугольника, a - половина длины основания, а b - неизвестная сторона.

Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты прямоугольного треугольника.

В нашем случае, a = 28/2 = 14 см, c = 50 см (боковая сторона треугольника).

Применяя теорему Пифагора, получим: 50^2 = 14^2 + b^2.

Решим уравнение: b^2 = 50^2 - 14^2.

Вычислим b^2: b^2 = 2500 - 196 = 2304.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: b = √2304 = 48 см.

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 48 см.

Нахождение площади треугольника

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания, h - высота треугольника.

Подставим значения: a = 28 см, h = 48 см.

S = (1/2) * 28 * 48 = 672 см².

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна 672 см².