Question

Через первую трубу бассейн можно наполнить за 3 часа, через вторую за 6 часов. Какую часть бассейна наполнит каждая трубу за 1час??? (помогите пожалуйста решить эту задачу)

Answer 1

Первая труба наполнит за час 1/3 часть, вторая -1/6
(т.к 1:3=1/3, 1:6=1/6)

Answer 2

Давайте обозначим объем бассейна за 1 час как V. Тогда скорость наполнения первой трубы будет V/3 (так как бассейн наполняется за 3 часа), а скорость наполнения второй трубы будет V/6 (бассейн наполняется за 6 часов).

Теперь мы хотим найти, какую часть бассейна наполнит каждая труба за 1 час. Для этого мы разделим скорость наполнения каждой трубы на общую скорость наполнения за 1 час.

Пусть x - это часть бассейна, которую наполнит первая труба за 1 час, и y - это часть бассейна, которую наполнит вторая труба за 1 час.

Уравнения будут следующими:

1. x + y = 1 (так как мы ищем часть бассейна, наполненную за 1 час) 2. x = V/3 (скорость первой трубы) 3. y = V/6 (скорость второй трубы)

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражения для x и y из уравнений (2) и (3) в уравнение (1):

V/3 + V/6 = 1

Далее упростим уравнение:

2V/6 + V/6 = 1

3V/6 = 1

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

3V = 6

V = 2

Таким образом, объем бассейна за 1 час равен 2.

Теперь мы можем найти x и y, подставив значение V в выражения для x и y:

x = V/3 = 2/3

y = V/6 = 2/6 = 1/3

Итак, каждая труба наполнит следующую часть бассейна за 1 час:

- Первая труба: 2/3 - Вторая труба: 1/3