Question

Log3(x-2)<2срочно пожалуйста помогите

Answer 1

Log3(9) = 2
x< 7
x не< 0
x> 0
x Е(0,7)

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с этим неравенством. Исходное неравенство:

\[ \log_3(x-2) < 2 \]

Чтобы решить это неравенство, давайте преобразуем его в эквивалентную форму без логарифма. Напомним некоторые свойства логарифмов:

1. Если \(\log_a(b) < c\), то \(a^{(\log_a(b))} < a^c\).

2. \(a^{(\log_a(b))} = b\).

Применяем эти свойства к нашему неравенству:

\[ 3^{(\log_3(x-2))} < 3^2 \]

Так как \(3^{(\log_3(x-2))} = x-2\), мы можем заменить в выражении:

\[ x - 2 < 9 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

\[ x < 11 \]

Таким образом, решением исходного неравенства является:

\[ x \in (-\infty, 11) \]

То есть, любое число \(x\), которое меньше 11, удовлетворяет исходному неравенству. Надеюсь, это помогло!