Question

В ящике 8 годных и 2 бракованных деталей.Рабочий берёт наудачу одну деталь .Вероятность токо,что деталь окажется годной,равна...... Подробное решение можно

Answer 1

8 годных деталей+2 бракованных деталей=10 деталей в общем
8/10=0.8 - Вероятность того,что деталь окажется годной

Answer 2

Решение:

Дано, что в ящике есть 8 годных и 2 бракованных детали. Рабочий берет наудачу одну деталь. Мы хотим найти вероятность того, что деталь окажется годной.

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу вероятности.

Комбинаторика:

Известно, что в ящике всего 10 деталей (8 годных и 2 бракованных). При выборе одной детали наудачу, у нас есть два возможных исхода: либо деталь будет годной, либо деталь будет бракованной.

Формула вероятности:

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, число благоприятных исходов - это количество годных деталей (8), а общее число исходов - это общее количество деталей в ящике (10).

Таким образом, вероятность того, что деталь окажется годной, равна:

P(годная деталь) = количество годных деталей / общее количество деталей

P(годная деталь) = 8 / 10 = 0.8

Таким образом, вероятность того, что деталь окажется годной, равна 0.8 или 80%.

Подтверждение из источников:

Из источника мы можем видеть формулу вероятности, которая подтверждает наше решение:

$$ P=\frac{C_K^k \cdot C_{N-K}^{n-k}}{C_N^n} $$

где K - количество годных деталей (8), N - общее количество деталей в ящике (10), k - количество годных деталей, которые мы выбираем (1), n - общее количество деталей, которые мы выбираем (1).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

$$ P=\frac{C_8^1 \cdot C_{10-8}^{1-1}}{C_{10}^{1}} = \frac{8}{10} = 0.8 $$

Это подтверждает наше решение.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.