Question

X^2-4y^2=0 и 3x^2+y^2=13 решите систему

Answer 1

.............. .............................

Answer 2

Для решения системы уравнений \(x^2 - 4y^2 = 0\) и \(3x^2 + y^2 = 13\), давайте воспользуемся методом подстановки или методом исключения.

Система уравнений: 1. \(x^2 - 4y^2 = 0\) 2. \(3x^2 + y^2 = 13\)

Давайте решим уравнение \(x^2 - 4y^2 = 0\) относительно \(x\): \[x^2 = 4y^2\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[3(4y^2) + y^2 = 13\]

Решим это уравнение: \[12y^2 + y^2 = 13\] \[13y^2 = 13\] \[y^2 = 1\]

Теперь найдем значение \(y\): \[y = \pm 1\]

Теперь, зная значения \(y\), подставим их обратно в уравнение \(x^2 = 4y^2\) для нахождения соответствующих значений \(x\): \[x^2 = 4 \cdot 1^2\] \[x^2 = 4\] \[x = \pm 2\]

Таким образом, у нас есть две пары решений: \(x = 2, y = 1\) и \(x = -2, y = -1\).

Итак, решения системы уравнений \(x^2 - 4y^2 = 0\) и \(3x^2 + y^2 = 13\) - это две пары значений: \((x = 2, y = 1)\) и \((x = -2, y = -1)\).