Question

Найти предел последовательности если он есть (-1) в степени n​

Answer 1

Данный предел не имеет смысла, и, как следствие, не существует.

Answer 2

Предел последовательности можно найти, используя формулу для предела степенной последовательности. В данном случае у нас есть последовательность с элементами (-1)^n, где n - натуральное число. Чтобы найти предел этой последовательности, нужно рассмотреть два случая: когда n - четное число и когда n - нечетное число.

Предел для четного n:

Если n - четное число, то (-1)^n будет равно 1, так как четная степень (-1) всегда будет положительной. Таким образом, элементы последовательности будут равны 1 для всех четных значений n. Поскольку все элементы последовательности равны 1, предел этой последовательности будет также равен 1.

Предел для нечетного n:

Если n - нечетное число, то (-1)^n будет равно -1, так как нечетная степень (-1) будет отрицательной. Таким образом, элементы последовательности будут равны -1 для всех нечетных значений n. Поскольку все элементы последовательности равны -1, предел этой последовательности будет также равен -1.

Итак, предел последовательности (-1)^n существует и зависит от четности или нечетности значения n. Для четных значений n предел равен 1, а для нечетных значений n предел равен -1.