Question

X(x-3)/x+4>0 помогите пожалуйста

Answer 1

Вот ответ к твоей задаче

Answer 2

Для решения неравенства X(x-3)/(x+4) > 0, мы можем использовать метод интервалов. Для начала, найдем значения x, при которых выражение X(x-3)/(x+4) равно нулю или неопределено.

Когда x = -4, знаменатель равен нулю, что делает выражение неопределенным. Поэтому, x = -4 не входит в область решений.

Когда x = 0, числитель равен нулю, что делает всё выражение равным нулю. Поэтому, x = 0 также не входит в область решений.

Теперь, разделим числовую прямую на три интервала, используя найденные значения x:

1. Когда x < -4: В этом интервале, знаменатель (x+4) отрицателен, а числитель (x-3) может быть положительным или отрицательным. Поэтому, выражение X(x-3)/(x+4) будет отрицательным. Этот интервал не входит в область решений.

2. Когда -4 < x < 0: В этом интервале, знаменатель (x+4) положителен, а числитель (x-3) отрицателен. Поэтому, выражение X(x-3)/(x+4) будет положительным. Этот интервал входит в область решений.

3. Когда x > 0: В этом интервале, знаменатель (x+4) и числитель (x-3) положительны. Поэтому, выражение X(x-3)/(x+4) будет положительным. Этот интервал также входит в область решений.

Таким образом, область решений неравенства X(x-3)/(x+4) > 0 - это интервал -4 < x < 0 и интервал x > 0.

Область решений:

-4 < x < 0 и x > 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из поисковых результатов, чтобы подтвердить мои ответы.