Question

Помогите пожалуйста 1. а)Найдите НОД(9198;25620) б)Сократите дробь: 9198/25620 2. а)Найдите НОД(1050;4410) б)Сократите дробь: 1050/4410 3. Решите уравнение: 0.4•(x-8)+3=2•(x+2)

Answer 1

1. а) разложить на простые множители 9198=2*3*3*7*73
25620=2*2*3*5*7*61
НОД(9198;25620)=2*3*7=42
б) 9198/25620=(9198/42)/(25620/42)=219/610
2. а)1050=2*3*5*5*7
4410=2*3*3*5*7*7
НОД(1050;4410)=2*3*5*7=210
б) 1050/4410=(1050/210)/(4410/210)=5/21
3) 0,4х-3,2+3=2х+4
0,4х-2х=4-3+3,2
-1,6х=4,2
х=-2,625

Answer 2

Конечно, давайте по порядку решим каждый из ваших вопросов.

1. a) Найти НОД(9198; 25620)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) используем алгоритм Евклида:

\[ \begin{align*} 25620 &= 2 \cdot 9198 + 1224 \\ 9198 &= 7 \cdot 1224 + 90 \\ 1224 &= 13 \cdot 90 + 54 \\ 90 &= 1 \cdot 54 + 36 \\ 54 &= 1 \cdot 36 + 18 \\ 36 &= 2 \cdot 18 + 0 \\ \end{align*} \]

Так как на последнем этапе делитель равен 0, предыдущий делитель 18 - это НОД(9198, 25620).

Ответ: НОД(9198, 25620) = 18

1. б) Сократить дробь 9198/25620

Чтобы сократить дробь, делим числитель и знаменатель на их НОД:

\[ \frac{9198}{25620} = \frac{9198 \div 18}{25620 \div 18} = \frac{511}{1423} \]

Ответ: \(\frac{9198}{25620}\) сокращается до \(\frac{511}{1423}\).

2. a) Найти НОД(1050; 4410)

Применяем алгоритм Евклида:

\[ \begin{align*} 4410 &= 4 \cdot 1050 + 210 \\ 1050 &= 5 \cdot 210 + 0 \\ \end{align*} \]

Так как на последнем этапе делитель равен 0, предыдущий делитель 210 - это НОД(1050, 4410).

Ответ: НОД(1050, 4410) = 210

2. б) Сократить дробь 1050/4410

Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД:

\[ \frac{1050}{4410} = \frac{1050 \div 210}{4410 \div 210} = \frac{5}{21} \]

Ответ: \(\frac{1050}{4410}\) сокращается до \(\frac{5}{21}\).

3. Решить уравнение: \(0.4 \cdot (x-8) + 3 = 2 \cdot (x+2)\)

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\[ \begin{align*} 0.4 \cdot (x-8) + 3 &= 2 \cdot (x+2) \\ 0.4x - 3.2 + 3 &= 2x + 4 \\ 0.4x &= 2x + 1.2 \\ 1.6x &= 1.2 \\ x &= \frac{1.2}{1.6} \\ x &= 0.75 \end{align*} \]

Ответ: Решение уравнения \(0.4 \cdot (x-8) + 3 = 2 \cdot (x+2)\) равно \(x = 0.75\).