Question

В чём состоит основное свойство пропорции? Придумайте примеры использования этого свойства пропорции: а) для доказательства, что пропорция верна; б) для решения уравнения.

Answer 1

Основное свойство- равенство двух отношений- это определениепропорции, св--во   произведение крайних членов равно произведению средних членов

пример   2:5=4:10

проверка  2*10=5*4
                  20=20


для уравнения  х:5=2:9
                       х*9=5*2
                        х=10/9
х= 1 1/9

 

Answer 2

Основное свойство пропорции состоит в том, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. Это свойство позволяет проверять и решать пропорции. Например:

а) Для доказательства, что пропорция верна, можно перемножить крайние и средние члены и сравнить результаты. Если они равны, то пропорция верна. Например, докажем, что пропорция 2/3 = 4/6 верна. Для этого перемножим крайние члены: 2 * 6 = 12, и средние члены: 3 * 4 = 12. Так как 12 = 12, то пропорция верна.

б) Для решения уравнения, содержащего пропорцию, можно использовать основное свойство пропорции, чтобы найти неизвестный член. Например, решим уравнение 5/x = 10/15. Для этого перемножим крайние члены: 5 * 15 = 75, и средние члены: x * 10 = 10x. Тогда получим уравнение 75 = 10x, откуда x = 75/10 = 7.5.