Question

Помогите с решением, пожалуйста1/2^(4x-14)=1/64

Answer 1

Нужно привести к одному основанию 

Answer 2

Конечно, начнем с того, что у вас уравнение с дробью. Чтобы избавиться от дроби, можно применить свойство равенства дробей: если две дроби равны друг другу, то их числители равны между собой, а также их знаменатели равны между собой. Также, в данном случае, вы можете упростить уравнение, возводя обе стороны в одну и ту же степень, чтобы избавиться от дробей.

Итак, ваше уравнение: \(\frac{1}{2^{4x-14}} = \frac{1}{64}\)

Для начала приведем обе стороны уравнения к основе 2 (так как у нас степень 2 в знаменателе), чтобы избавиться от дроби:

\(\frac{1}{2^{4x-14}} = \frac{1}{2^6}\)

С учетом этого, можно записать:

\(2^{4x-14} = 2^6\)

Теперь, когда основания одинаковые, мы можем приравнять показатели степеней:

\(4x - 14 = 6\)

Решим это уравнение для \(x\):

\(4x = 6 + 14\) \\ \(4x = 20\) \\ \(x = \frac{20}{4}\) \\ \(x = 5\)

Итак, значение \(x\) равно 5.