Question

В классе 32 учащихся из них 19 из них занимаются танцами,а 8 занимаются и танцами и пением.7 учащихся ничем не занимаются.Используя диаграмму Эйлера-Венна, найдите количество учащихся,которые занимаются только пением. Пожалуйста, спасибо!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

32-7=25

25-19=6

Answer 2

Для решения данной задачи построим диаграмму Эйлера-Венна.

Пусть множество A обозначает учащихся, занимающихся танцами, а множество B - учащихся, занимающихся пением.

Из условия задачи известно, что всего в классе 32 учащихся, из которых 19 занимаются танцами (A), 8 занимаются и танцами и пением (пересечение A и B), и 7 учащихся ничем не занимаются.

По формуле включений-исключений можно найти количество учащихся, занимающихся только пением (B без пересечения A и B). Формула имеет вид:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

где |A ∪ B| обозначает количество элементов в объединении множеств A и B, |A| - количество элементов в множестве A, |B| - количество элементов в множестве B, |A ∩ B| - количество элементов в пересечении множеств A и B.

Используя данную формулу, найдем количество учащихся, занимающих только пением:

|B| = |A ∪ B| - |A ∩ B| = 32 - 19 - 8 = 5

Таким образом, количество учащихся, занимающихся только пением, равно 5.